От причала А до причала В и обратно туристы плыли по реке на лодке. на весь путь они затратили меньше 3 ч 30 мин. Скорость лодки в стоячей воде 5 км/ч. Оцените расстояние от причала А до причала В

1. Собственная скорость лодки: Vc = 5 км/час; 2. Скорость течения реки: Vp км/час; 3. Расстояние между причалами: S км; 4. Время плавания туда и обратно: T < 3,5 часа; 5. Уравнение плавания по времени: T = Tno + Tnp = S / Vno + S / Vnp = S * (1 / (Vc + Vp) + 1 / (Vc - Vp)) = 2 * S * Vc / (Vc² - Vp²) < 3,5 часа; S < 3,5 * (Vc² - Vp²) / (2 * Vc); S < 3,5 * (5² - Vp²) / (2 * 5); S < 8,75 - 0,35 * Vp²; 6. Таким образом, расстояние между причалами определяется еще и скоростью течения реки Vp км/час; 7. При Vp = 2 км/час: S < 8,75 - 0,35 * 2² = 7,35; S < 7,35 км. Ответ: расстояние S < (8,75 - 0,35 * Vp²) км.