Для составления одинаковых гирлянд купили 12 красных, 16 синих и 8 желтых шаров. В гирляндах должно быть одинаковое количество шаров каждого цвета. Сколько одинаковых гирлянд можно составить? для каждого случая запишите количество красных, синих и желтых шаров?

Разложим заданные по условию числа на множители.

Красные: 12 = 2 * 2 * 3.

Синие: 16 = 2 * 2 * 2 * 2.

Желтые: 8 = 2 * 2 * 2.

Как видим, общие делители трех чисел равны 2 и 4.

1) В случае, когда делитель = 2.

Для составления 2 гирлянд понадобится по 6 красных шаров, 8 синих и 4 желтых.

2) Если делитель равен 4

Тогда получится 4 гирлянды по 3 красных, 4 синих и 2 желтых шара.

Ответ: 1) можно составить 2 гирлянды по 6 красных, 8 синих и 4 желтых шара в каждой; 2) можно составить 4 гирлянды по 3 красных, 4 синих и 2 желтых шара в каждой.