В треугольнике АВС угол С равен 90°, АС = 14√3, АВ = 28, найди синус А?

1) По условию задачи треугольник прямоугольный, поэтому применима теорема Пифагора для нахождения стороны ВС.

ВС² + АС² = АВ²,

ВС = √ (АВ² - АС²) = √ (28² - 14√3²) = √ (784 - 588) = √196 = 14.

2) Используя теорему синусов верна зависимость:

ВС / sin А = АВ / sin С.

Из формулы имеем соотношение для нахождения неизвестной величины sin А:

sin А = BС * sin С / АВ.

Поскольку известно, что sin 90° = 1, а АВ по условию задачи равно 28, получим, что:

sin А = (14 * 1) / 28 = 14/28 = 1/2.

Ответ: sin А = 1/2.