1. Треугольник ABC вписан в окружность радиуса 8 с центром в точке O. Найти площадь треугольника BOC, если угол B=40, угол С=35.

1. Найдем угол А треугольника. А=180 - (40 + 35) = 105 градусов.

2. Построим треугольник BOC. BO=OC = радиус окружности = 8.

3. Вписанный угол A опирается на дугу BC, следовательно BC = A = 105 градусов.

4. Угол BOC = 105 * 2 = 210 градусов (центральный угол, опирающийся на дугу BC).

5. S тр BOC = 0,5 * BO * OC * sinBOC = 0.5 * 8 * 8 * 0.5=16 см^2.

Ответ: 16 сантиметров квадратных