Х^2 + 3 х-10 разложить на множетели

Для выполнения разложения на множители выражения x^2 + 3x - 10 мы начинаем с того, что вспомним формулу разложения квадратного трехчлена на множители:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

Но прежде чем применить формулу приравниваем квадратный трехчлен к нулю и решаем полученное уравнение:

x^2 + 3x - 10 = 0;

D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49.

Корни уравнения мы найдем как:

x1 = (-b + √D) / 2a = (-3 + √49) / 2 * 1 = (-3 + 7) / 2 = 4/2 = 2;

x2 = (-b - √D) / 2a = (-3 - √49) / 2 * 1 = (-3 - 7) / 2 = - 10/2 = - 5.

x^2 + 3x - 10 = (x - 2) (x + 5).