5sin^2x+4sinx=0 решите уравнение

Вынесем sin (x) за скобки, получим уравнение:

sin (x) * (5sin (x) + 4) = 0.

Решением полученного уравнения является совокупность решений двух уравнений: sin (x) = 0 и 5sin (x) + 4 = 0.

sin (x) = 0.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула:

x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x1 = arcsin (0) + - 2 * π * n;

x1 = 0 + - 2 * π * n.

5sin (x) + 4 = 0;

sin (x) = - 4/5.

x2 = arcsin (-4/5) + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит { arcsin (-4/5) + - 2 * π * n; 0 + - 2 * π * n }, где n натуральное число.