Автомобиль должен был проехать 840 км за определённое время. На половине пути он был задержался на 30 мин из-за технической неисправности. Чтобы прибыть вовремя, ему пришлось увеличить скорость на 2 км/ч. Сколько времени автомобиль находился в пути?

Переведем время простоя автомобиля в часы: 30 мин = 0,5 ч.

Обозначим скорость автомобиля на первой половине пути за х, тогда на второй половине пути - (х + 2).

Составим уравнение:

420 / х = 0,5 + 420 / (х + 2);

420 х + 0,5 х * (х + 2) - 420 * (х + 2) = 0;

0,5 * х^2 + х - 840 = 0;

х^2 + 2x - 1680 = 0;

D = 2^2 + 4 * 1680 = 6724.

x1 = ( - 2 + 82) / 2 = 40, x2 = ( - 2 - 82) / 2 = - 42. Второй корень отбрасываем, т. к. скорость не может быть отрицательной.

Найдем время движения авто: 840 / 40 = 21 час.