Решите уравнение 4sinx+3cosx=0

Разделим обе части уравнения на cos x ≠ 0 (x ≠ pi / 2 + pi * n), получим:

4 * (sin x / cos x) + 3 = 0.

Т. к. по определению tg x = sin x / cos x, то получим:

4 * tg x + 3 = 0,

4 * tg x = - 3,

tg x = - 3 / 4 = - 0,75,

откуда получим, что:

x = arctg (-0,75) + pi * n.

Т. к. функция arctg x является нечётной, то:

x = - arctg 0,75 + pi * n.