Задать вопрос
1 марта, 14:48

Решить систему неравенств а) {2x-18<0 в) {3x-6>3 г) {7-x>0 {5x<1 {1-2x<6 {x+2<3x-16

+2
Ответы (1)
  1. 1 марта, 17:10
    0
    а) {2x - 18 < 0.

    {5x < 1.

    Сначала решаем каждое неравенство отдельно:

    2x - 18 < 0; 2x < 18; x < 9.

    5x < 1; x < 1/5; x < 0,2.

    Объединяем решения обоих неравенств на одной прямой, наносим штриховку на нужные участки. Там, где штриховка совпадает, и есть решение системы неравенств.

    Ответ: х принадлежит промежутку (-∞; 0,2).

    в) {3x - 6 > 3.

    {1 - 2x < 6.

    Решаем сначала отдельно:

    3x - 6 > 3; 3x > 3 + 6; 3x > 9; x > 3.

    1 - 2x < 6; - 2x < 6 - 1; - 2x - 2,5.

    Объединяем решения, штриховка совпала на промежутке x > 3.

    Ответ: х принадлежит промежутку (3; + ∞).

    г) {7 - x > 0.

    {x + 2 < 3x - 16.

    Решаем каждое по отдельности:

    7 - x > 0; - x > - 7; х < 7.

    x + 2 < 3x - 16; x - 3 х < - 2 - 16; - 2 х 9.

    Объединяем решения, так как штриховка не совпала, то система решений не имеет.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решить систему неравенств а) {2x-183 г) {7-x>0 {5x ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы