Решить систему неравенств а) {2x-18<0 в) {3x-6>3 г) {7-x>0 {5x<1 {1-2x<6 {x+2<3x-16

а) {2x - 18 < 0.

{5x < 1.

Сначала решаем каждое неравенство отдельно:

2x - 18 < 0; 2x < 18; x < 9.

5x < 1; x < 1/5; x < 0,2.

Объединяем решения обоих неравенств на одной прямой, наносим штриховку на нужные участки. Там, где штриховка совпадает, и есть решение системы неравенств.

Ответ: х принадлежит промежутку (-∞; 0,2).

в) {3x - 6 > 3.

{1 - 2x < 6.

Решаем сначала отдельно:

3x - 6 > 3; 3x > 3 + 6; 3x > 9; x > 3.

1 - 2x < 6; - 2x < 6 - 1; - 2x - 2,5.

Объединяем решения, штриховка совпала на промежутке x > 3.

Ответ: х принадлежит промежутку (3; + ∞).

г) {7 - x > 0.

{x + 2 < 3x - 16.

Решаем каждое по отдельности:

7 - x > 0; - x > - 7; х < 7.

x + 2 < 3x - 16; x - 3 х < - 2 - 16; - 2 х 9.

Объединяем решения, так как штриховка не совпала, то система решений не имеет.