Найдите все значения х при каждом из которых производная функции y=x^3-4x^2+5x-17

Найдите все значения х при каждом из которых производная функции y = x ^ 3 - 4 * x ^ 2 + 5 * x - 17 равна 0.

1) Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной:

(x ^ n) ' = n * x ^ (n - 1); (x + y) ' = x ' + y '; (x - y) ' = x ' - y '; x ' = 1; c ' = 0;

Тогда получаем:

y ' = (x ^ 3 - 4 * x ^ 2 + 5 * x - 17) ' = 3 * x ^ 2 - 4 * 2 * x + 5 = 3 * x ^ 2 - 8 * x + 5;

2) Приравняем производную к 0 и найдем корни уравнения:

3 * x ^ 2 - 8 * x + 5 = 0;

x = 1;

x = 5/3;

Отсюда получили, x = 1 и х = 5/3.