Известны координаты точки C (3; -2; 0) и B (5; 2; 3). Найдите координаты и длину вектора CB.

Question

Тимур Котов

Математика

17 октября, 03:57

Известны координаты точки C (3; -2; 0) и B (5; 2; 3). Найдите координаты и длину вектора CB.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Арсений Кузнецов · Answer 1

Чтобы найти координаты вектора CB, зная координаты его начальной точки C и конечной точки В, необходимо из координат конечной точки вычесть соответствующие координаты начальной точки. То есть, если вектор CB заданный координатами точек C (C_x; C_y; C_z) и B (B_x; B_y; B_z) можно найти, воспользовавшись следующей формулой: CB = (B_x - C_x; B_y - C_y; B_z - C_z).

Длина направленного отрезка определяет числовое значение вектора и называется длиной вектора или модулем вектора CB. Модуль вектора CB = (CB_x; CB_y; CB_z) можно найти, воспользовавшись формулой: |CB| = √ (CB_x² + CB_y² + CB_z²).

Найдем вектор CB по координатам точек: CB = (B_x - C_x; B_y - C_y; B_z - C_z) = (5 - 3; 2 - (-2); 3 - 0) = (2; 4; 3).

Найдем длину (модуль) вектора CB: |CB| = √ (CB_x² + CB_y² + CB_z²) = √ (2² + 4² + 3²) = √ (4 + 16 + 9) = √29.

Ответ: координаты вектора длина вектора CB (2; 4; 3), длина - √29.