sin^2 (180-α) + sin^2 (270-α)

Упростим данное тригонометрические выражение, которого обозначим через Т = sin² (180° - α) + sin² (270° - α), хотя об этом явного требования в задании нет. Применим следующие формулы приведения: sin (180° - α) = sinα и sin (270° - α) = - cosα. Тогда данное тригонометрические выражение Т примет вид: Т = sin² (180° - α) + sin² (270° - α) = (sinα) ² + (-cosα) ² = sin²α + (-1) ² * cos²α = sin²α + cos²α. Основное тригонометрическое тождество sin²α + cos²α = 1 завершает упрощение: Т = 1.

Ответ: sin² (180° - α) + sin² (270° - α) = 1.