В футбольном чемпионате было сыграно 156 матчей, причём каждая из команд сыграла с каждой по 2 матча. Сколько команд приняло участие в турнире?

Запишем общее количество команд, которые принимали участие в турнире как х.

В таком случае, каждая из команд сыграла: 2 * (х - 1) матчей.

Поскольку в матче участвовало по 2 команды и встречи состояли из 2 матчей, получим:

(2 * х * (х - 1)) / 2 - общее количество всех матчей равное 156.

Получим уравнение:

(2 * х * (х - 1)) / 2 = 156.

х * (х - 1)) = 156.

Получим квадратное уравнение:

х^2 - x - 156 = 0.

Д^2 = 1 - 4 * (-156) = 625.

Д = 25.

х = (1 + 25) / 2 = 26 / 2 = 13 команд.

Ответ:

Было 13 команд.