При каких значениях х верно равенство: 1) √x^2=x+10 2) √x^2 = 12 - x 3) √x^2=x-8

Для решения данных уравнений поднесем обе части уравнения в квадрат:

1) х^2 = (х + 10) ^2;

х + 10 > = 0;

х^2 = х^2 + 20 х + 100;

х > = - 10;

х^2 - х^2 - 20 х - 100 = 0;

- 20 х - 100 = 0;

-20 х = 100;

х = 100 : (-20);

х = - 5.

Ответ: х = - 5.

2) х^2 = (12 - х) ^2;

12 - х > = 0;

х^2 = 144 - 24 х + х^2;

-х > = - 12;

144 - 24 х = 0;

х < = 12;

24 х = 144;

х = 6.

Ответ: х = 6.

3) х^2 = (х - 8) ^2;

х - 8 > = 0;

х^2 = х^2 - 16 х + 64;

х > = 8;

х^2 - х^2 + 16 х = 64;

16 х = 64;

х = 4.

Ответ х = 4 не соответствует условию х > = 8, значит уравнение не имеет корня.