В арифметической прогрессии a (2) = 5, a (4) = 9, Найдите a (8)

1. По условию задачи для арифметической прогрессии а2 = 5, а4 = 9.

2. При вычислениях будем использовать формулу для нахождения значения любого члена последовательности:

аn = a1 + d * (n - 1).

Подставим заданные значения в общую формулу:

а) а2 = а1 + d = 5;

б) а4 = а1 + 3 * d = 9.

Решим систему из двух уравнений методом сложения:

из б) вычтем а) и получим

а1 + 3d - a1 - d = 9 - 5 = 9, откуда d = 4 : 2 = 2.

a1 = 5 - d = 5 - 2 = 3.

3. Вычислим значение а8 = а1 + 7 d = 3 + 7 * 2 = 3 + 14 = 17.

Ответ: а8 = 17.