11-6 корней из2 все это под корнем+корень из 2

Внутри основного корня необходимо выделить полный квадрат разности, то есть:

a² - 2ab + b² = (a - b) ².

Поскольку в выражении: 11 - 6√2, 6√2 = 2ab, значит ab = 3 • √2, то есть а = 3, b = √2.

Ещё потребуется формула раскрытия корня из квадрата произвольного числа: √а² = |a|.

И правило раскрытия модуля: |a| = a, если a ≥ 0;

|a| = - a, если а ≤ 0.

Учитывая всё сказанное выше, получим следующее:

√ (11 - 6√2) + √2 =

= √ (9 - 6√2 + 2) + √2 =

= √ (3² - 2 • 3 • √2 + (√2) ²) + √2 =

= √ (3 - √2) ² + √2 =

= |3 - √2| + √2 =

= 3 - √2 + √2 = 3.

Ответ: 3.