Уравнение a) (1-2x) (1-3x) = (6-1) x-1 b) 12-x (x-3) = (6-x) (x+2)

a) (1 - 2x) (1 - 3x) = (6 - 1) x - 1;

1 * 1 - 2 х * 1 + 1 * (-3 х) - 2 х * (-3 х) = 5 х - 1;

1 - 2 х - 3 х + 6 х^2 = 5 х - 1;

1 - 5 х + 6 х^2 = 5 х - 1;

6 х^2 - 5 х - 5 х + 1 + 1 = 0;

6 х^2 - 10 х + 2 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^2 - 4ac = (-10) ^2 - 4 * 6 * 2 = 100 - 48 = 52

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (10 - √52) / 2 * 6 = 5/6 - 1/6 √13 ≈ 0,23;

x2 = (10 + √52) / 2 * 6 = 5/6 + 1/6 √13 ≈ 1,43.

Ответ: 0,23; 1,43.

b) 12 - x (x - 3) = (6 - x) (x + 2);

12 - х * х - х * (-3) = 6 * х - х * х + 6 * 2 - х * 2;

12 - х ^2 + 3 х = 6 х - х^2 + 12 - 2 х;

- х^2 + х^2 + 3 х - 6 х + 2 х + 12 - 12 = 0;

-х = 0;

х = 0.

Ответ: 0.