При каких значениях у равенство верное. (у-1) ^2=4 полный ответ

Для начала раскроем левую часть по формуле (a - b) ^ 2 = a ^ 2 - 2ab + b ^ 2;

Получим y ^ 2 - 2y + 1 = 4;

Перенесём число 4 в левую часть:

y ^ 2 - 2y + 1 - 4 = 0;

y ^ 2 - 2y - 3 = 0;

Решаем квадратное уравнение через Дискриминант:

D = 2 * 2 - 4 * ( - 3) = 4 - ( - 12) = 4 + 12 = 16;

y = (2 + 4) / 2 - первый корень;

y = (2 - 4) / 2 - второй корень;

Получаем два корня: y = - 1 и y = 3;

Ответ: - 1; 3.