Разложите на множители: 1) X³-1 2) 27+a³ 3) 216-y³ 4) a^6-8 5) a³b³-c³ 6) a³-b^15c^18 7) 125c³d³+0,008b³

Для того, чтобы представить выражения в виде произведения 1) x^3 - 1; 2) 27 + a^3; 3) 216 - y^3; 4) a^6 - 8 мы применим формулы сокращенного умножения.

Давайте вспомним формулы, которые нам нужны.

a. Разность кубов:

a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2);

b. Сумма кубов:

a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2).

1) x^3 - 1 = x^3 - 1^3 = (x - 1) (x^2 + x + 1);

2) 27 + a^3 = 3^3 + a^3 = (3 + a) (9 + 3a + a^2);

3) 216 - y^3 = 6^3 - y^3 = (6 - y) (6 + y).

4) a^6 - 8 = (a^2) ^3 - 2^3 = (a^2 - 2) (a^4 + 2a^2 + 4).