Разложить многочлен на множетилиа) 5 х2-15 б) 3 а3-12 ад2

Для того, чтобы представить в виде произведения выражения а) 5x^2 - 15 и б) 3a^3 - 12ad^2 мы начнем с выполнения вынесения общего множителя за скобки.

Давайте вынесем из первой скобки 5 как общий множитель и получаем:

a) 5x^2 - 15 = 5 (x^2 - 3).

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

5 (x^2 - 3) = 5 (x - √3) (x + √3).

Аналогично преобразуем второе выражение используя те же преобразования:

б) 3a^3 - 12ad^2 = 3a (a^2 - 4d^2) = 3a (a - 2d) (a + 2d).