катер прошел 80 км по течению и вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов. Найти скорость течения реки если скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч

Обозначим через х скорость течения реки.

Согласно условию задачи, скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч, следовательно, скорость катера при движении по течению реки составляет 18 + х км/ч, а скорость катера при движении против течения реки составляет 18 - х км/ч.

По условию задачи, катер прошел 80 км по течению и вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов, следовательно, можем составить следующее уравнение:

80 / (18 + х) + 80 / (18 - х) = 9.

Решаем полученное уравнение:

1 / (18 + х) + 1 / (18 - х) = 9/80;

(18 - х) / ((18 + х) * (18 - х)) + (18 + х) / ((18 + х) * (18 - х)) = 9/80;

(18 - х + 18 + х) / ((18 + х) * (18 - х)) = 9/80;

36 / ((18 + х) * (18 - х)) = 9/80;

(18 + х) * (18 - х) = 36 * 80 / 9;

324 - х^2 = 320;

х^2 = 324 - 320;

х^2 = 4;

х = 2 км/ч.

Ответ: скорость течения реки составляет 2 км/ч.