решение систем: 1) 2 (x+y) = 28 x^2+y^2=10^2 2) 4x+y=0 x^2+y^2=17

1) 2 (x + y) = 28. x^2 + y^2 = 10^2. Выразим из первого уравнения х и подставим во второе,

а) х + у = 28 : 2, х + у = 14, х = 14 - у,

б) (14 - у) ^2 + y^2 = 100.

14 * 14 - 2 * y * 14 + y^2 + y^2 - 100 = 0.

196 - 28y + 2y^2 - 100 = 0.

2y^2 - 28y + 96 = 0. Разделим все слагаемые на 2,

y^2 - 14y + 48 = 0. По теореме Виета у1 + у2 = 14, у1 * у2 = 48, значит у1 = 6, у2 = 8,

найдем х1 = 14 - у1 = 14 - 6 = 8, х2 = 14 - у2 = 14 - 8 = 6,

Ответ, х1 = 8, у1 = 6, х2 = 6, у2 = 8,

2) 4x + y = 0, x^2 + y^2 = 17, выразим у из первого уравнения и подставим во второе,

а) 4x + y = 0, у = - 4 х,

б) x^2 + ( - 4x) * ( - 4x) = 17.

x^2 + 16x^2 = 17.

17x^2 = 17. x^2 = 17 : 17 = 1. x = 1.

Значит у = - 4 * 1 = - 4,

Ответ. x = 1, y = - 4.