Найдите значение выражений а) √14*√6 б) (√3+√27) ^2 в) (√25-√6) (√25+√6)

Найдем значение выражения:

а) √14 * √6 = √ (14 * 6) = √ (10 * 6 + 4 * 6) = √ (60 + 24) = √84;

б) (√3 + √27) ^ 2 = (√3) ^ 2 + 2 * √3 * √27 + (√27) ^ 2 = 3 + 2 * √ (3 * 27) + 27 = 3 + 2 * √3 ^ 4 + 27 = 3 + 2 * √9 ^ 2 + 27 = 3 + 2 * 9 + 27 = 27 + 3 + 3 * 9 = 30 + 3 * 9 = 30 + 27 = 57;

в) Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

(√25 - √6) * (√25 + √6) = (√25 * √25 + √25 * √6 - √6 * √25 - √6 * √6) = √25 * √25 + √ (25 * 6) - √ (25 * 6) - √6 * √6 = √25 ^ 2 - √6 ^ 2 + 0 = √25 ^ 2 - √6 ^ 2 = 25 - 6 = 19.