Разложите на множители 1) 5a^2-5b^2 = 2) 3m^2-3n^2 = 3) a^3-a = 4) b^3-b = 5) 7x^2-7y^2 = 6) 4m^3-4mn^2 = 7) 5x^2-20y^2 = 8) a^b-ab^3=

Question

Павел Корнеев

Математика

28 ноября, 16:40

Разложите на множители 1) 5a^2-5b^2 = 2) 3m^2-3n^2 = 3) a^3-a = 4) b^3-b = 5) 7x^2-7y^2 = 6) 4m^3-4mn^2 = 7) 5x^2-20y^2 = 8) a^b-ab^3=

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Александра Киселева · Answer 1

Для разложения на множители используем формулу а^2 - b^2 = (a - b) * (a + b).

1) 5a^2 - 5b^2 = 5 * (a^2 - b^2) = 5 * (a - b) * (a + b).

2) 3m^2 - 3n^2 = 3 * (m^2 - n^2) = 3 * (m - n) * (m + n).

3) a^3 - a = a * (a^2 - 1) = a * (a - 1) * (a + 1).

4) b^3 - b = b * (b^2 - 1) = b * (b - 1) * (b + 1).

5) 7x^2 - 7y^2 = 7 * (x^2 - y^2) = 7 * (x - y) * (x + y).

6) 4m^3 - 4mn^2 = 4m * (m^2 - n^2) = 4m * (m - n) * (m + n).

7) 5x^2 - 20y^2 = 5 * (x^2 - 4y^2) = 5 * (x - 2y) * (x + 2y).

8) a^3b - ab^3 = ab * (a^2 - b^2) = ab * (a - b) * (a + b).