На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, лжецы, которые всегда лгут, и хитрецы, каждый из которых поочерёдно отвечает на заданные ему вопросы то правду, то ложь. Каждому жителю острова было задано два вопроса : "Вы рыцарь?" и затем "Вы хитрец?". Ответ "Да" на первый вопрос дали 17 человек, а на второй 12. Сколько рыцарей на острове?

Question

Гость

Математика

26 сентября, 13:12

На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, лжецы, которые всегда лгут, и хитрецы, каждый из которых поочерёдно отвечает на заданные ему вопросы то правду, то ложь. Каждому жителю острова было задано два вопроса : "Вы рыцарь?" и затем "Вы хитрец?". Ответ "Да" на первый вопрос дали 17 человек, а на второй 12. Сколько рыцарей на острове?

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Стефания Казакова · Answer 1

Будем считать, что в опросе участвовали все жители острова (иначе в условиях задачи недостаточно данных, чтобы решить ее).

На вопрос "Вы рыцарь?" ответит утвердительно каждый рыцарь (поскольку это правда) и каждый лжец (поскольку лжец должен солгать).

Таким образом, число рыцарей, лжецов и хитрецов, ответивших также "да" на первый вопрос (все сказавшие "да" хитрецы лгут), 17.

На вопрос "Вы хитрец?" утвердительно ответят все лжецы и солгавшие в ответ на предыдущий вопрос хитрецы, всего их 12.

Следовательно, число рыцарей равно разности ответивших на первый вопрос "да" и на второй вопрос "да":

17 - 12 = 5.

Ответ: на острове 5 рыцарей.