Найдите все корни уравнения: (6 х+1) (6 х-2) - (35 х-1) (х+3) = 10 (5-11 х) 7 класс.

Решаем уравнение с одной переменной:

(6 х + 1) (6 х - 2) - (35 х - 1) (х + 3) = 10 (5 - 11 х);

Раскрываем скобки, выполнив умножение:

(36 х² - 12 х + 6 х - 2) - (35 х² + 105 х - х - 3) = 50 - 110 х;

(36 х² - 6 х - 2) - (35 х² + 104 х - 3) = 50 - 110 х;

36 х² - 6 х - 2 - 35 х² - 104 х + 3 = 50 - 110 х;

36 х² - 6 х - 2 - 35 х² - 104 х + 3 - 50 + 110 х = 0;

(36 х² - 35 х²) + ( - 6 х - 104 х + 110 х) + ( - 2 + 3 - 50) = 0;

х² + 0 - 49 = 0;

В результате получили не полное квадратное уравнение:

х² = 49;

x_1,2 = ± 7;

Проверяем:

(6 х 7 + 1) (6 х 7 - 2) - (35 х 7 - 1) (7 + 3) = 10 (5 - 11 х 7);

43 х 40 - 244 х 10 = 10 х ( - 72);

1720 - 2440 = - 720;

И

(6 х ( - 7) + 1) (6 х ( - 7) - 2) - (35 х ( - 7) - 1) ( - 7 + 3) = 10 (5 - 11 х х ( - 7));

41 х 44 - ( - 246) х ( - 4) = 10 х 82;

1804 - 984 = 820.