Два охотника стреляют в волка. Для первогоохотника вероятность попадения в цель при одном выстреле равна 0,7, для второго 0,8. Какова вероятность попадения в волка (хотя бы при одном выстреле), если охотнии делают по два выстрела.

Для того чтобы определить вероятность попадания в волка (хотя бы при одном выстреле) необходимо для начала определить вероятность того, что по волку не попадет ни один охотник:

P (A) = Р (А1*A2 * B1*B2) = Р (А1) * Р (A2) * Р (B1) * Р (B2).

Где Р (А) - вероятность интересующего нас события A, то есть не попадание по волку ни одного раза, Р (А1) - вероятность промаха первого охотника при первом выстреле, Р (А2) - вероятность промаха первого охотника при втором выстреле, Р (B1) - вероятность промаха второго охотника при первом выстреле, Р (B2) - вероятность промаха второго охотника при втором выстреле. Определим вероятности промахов:

Р (А1) = Р (А2) = 1 - 0,7 = 0,3;

Р (B1) = Р (B2) = 1 - 0,8 = 0,2.

P (A) = Р (А1*A2 * B1*B2) = 0,3 * 0,3 * 0,2 * 0,2 = 0,0036.

Вероятность попадания в волка определим как вероятность противоположного события A̅:

P (A̅) = 1 - 0,0036 = 0,9964.