Два стрелка стреляют по мишени по одному разу. причем вероятность попадания первого стрелка составляет 70 % второго 85 %. Найдите вероятность попадения в мишень а) обоими стрелками б) хотя бы одним стрелком

a) Для того чтобы определить вероятность попадания в мишень обоими стрелками необходимо воспользоваться формулой умножения вероятностей независимых событий:

P (A) = Р (А1*A2) = Р (А1) * Р (A2),

Где Р (А) - вероятность интересующего нас события A, то есть попадание в мишень обоими стрелками, Р (А1) - вероятность попадания первым стрелком, Р (А2) - вероятность попадания вторым стрелком. Таким образом:

P (A) = Р (А1*A2) = 0,7 * 0,85 = 0,595.

б) Для того чтобы определить вероятность попадания в мишень хотя бы одним стрелком необходимо воспользоваться формулой вероятности суммы совместных событий:

P (A) = Р (А1+A2) = Р (А1) + Р (A2) - Р (А1*A2),

Где P (A) - вероятность интересующего нас события A, то есть вероятность попадания хотя бы одним стрелком, Р (А1) - вероятность попадания первым стрелком, Р (А2) - вероятность попадания вторым стрелком, Р (А1*A2) - вероятность попадания в мишень обоими стрелками. Таким образом:

P (A) = Р (А1+A2) = 0,7 + 0,85 - 0,595 = 0,955.