Производные функции f (x) = 5x^3+x^2+x

Найдём производную нашей данной функции: f (x) = 5x^3 + x^2 + x.

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

1) (x^n) ' = n * x^ (n-1).

2) (с) ' = 0, где с - const.

3) (с * u) ' = с * u', где с - const.

4) (u + v) ' = u' + v'.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f (x) ' = (5x^3 + x^2 + x) ' = (5x^3) ' + (x^2) ' + (x) ' = 5 * 3 * x^ (3 - 1) + 2 * x^ (2 - 1) + 1 * x^ (1 - 1) = 15x^2 + 2x^2 + x.

Ответ: Производная нашей данной функции равна f (x) ' = 15x^2 + 2x^2 + x.