За 8 часов по течению катер проходит расстояние в два раза больше чем за 5 часов против тячения. Какова скорость течения реки, если собственная скорость катера 13,5 км в час?

Допустим, что скорость течения реки равна х км/ч, тогда по течению реки катер будет идти со скоростью 13,5 + х км/ч и за 8 часов преодолеет расстояние:

8 * (13,5 + х) = 108 + 8 * х км.

Следовательно, против течения реки катер будет идти со скоростью 13,5 - х км/ч и за 5 часов преодолеет расстояние

5 * (13,5 - х) = 67,5 - 5 * х км.

По условию задачи составим следующее уравнение:

108 + 8 * х = (67,5 - 5 * х) * 2,

108 + 8 * х = 135 - 10 * х,

18 * х = 135 - 108,

х = 27 : 18,

х = 1,5.

Ответ: 1,5 км/ч.