Сторона ромба равна 26, а диагональ равна 48. Найдите площадь ромба.

Дано: АВСD - ромб, АС, ВВ - диагонали, АС = 48, ВС = 26.

Найти: SABCD - ?

Решение:

Площадь ромба вычисляется по формуле: SABCD = 1 / 2 * d1 * d2, где d1, d2 - диагонали ромба.

Пусть О - точка пересечения диагоналей ромба. Рассмотрим ∆ ВОС: ∠ ВОС = 90 о, т. к. диагонали ромба пересекаются под углом 90 о. По теореме Пифагора найдем ОС:

ОС2 = ВС2 - ОВ2, при этом ОВ = 1 / 2 ВD = 24;

ОС2 = 676 - 576 = 100;

ОС = √100 = 10;

Отсюда, АС = 2 ОС = 20;

S = 1 / 2 * АС * ВD = 1 / 2 * 20 * 48 = 480.

Ответ: 480