Имеются двух чашечные весы и гири массой 1,3,9,27 и 81 г. На одну чашку весов кладут груз, гири разрешается класть на обе чаши. Докажите, что весы можно уравновесить, если масса груза равна а) 31 г b) 52 г в) 74 г г) 80 г.

Груз и дополняющие гири на одной чаше весов указаны в левой части равенства, уравновешивающие гири на другой чаше весов - в правой.

a) 31 г = 1 г + 3 г + 27 г;

б) 52 г + 27 г + 3 г = 81 г + 1 г;

в) 74 г + 9 г + 1 г = 81 г + 3 г;

г) 80 г + 1 г = 81 г.

Ответ. Все грузы можно уравновесить.