Составить уравнение касательной к кривой в точке x0 y = (x^2+2x-3) / (4) x0=4

у = (x^2 + 2 * x - 3) / 4; x0 = 4;

Вычислим производную функции:

у' = 1 / 4 * (2 * x + 2);

Вычислим значение производной функции в x0:

у' (х0) = 1 / 4 * (2 * 4 + 2) = 1 / 4 * 10 = 2,5;

Найдём значение функции в х0:

у (х0) = [ (4) ^2 + 2 * 4 - 3] / 4 = 21 / 4 = 5,25;

Уравнение касательной:

y - y0 = f' (x0) * (x - x0);

y - 5,25 = 2,5 * (x - 4);

y = 2,5 * x - 10 + 5,25;

y = 2,5 * x - 4,75.