Система 3 Х1+4 Х2+2 Х3=8 2 Х1-Х2-3 Х3=-4 Х1+5 Х2+Х3=0

Решим по формулам Крамера.

Находим основной определитель системы (определитель 3-го порядка):

D = - 3 + 20 - 12 + 2 + 45 - 8 = 44.

Он не равен нулю, значит, система совместная (может иметь решения).

Вычислим далее определители:

заменой первого столбца: Dx1 = - 8 - 40 + 120 + 16 = 88;

заменой второго столбца: Dx2 = - 12 - 24 + 8 - 16 = - 44;

заменой третьего столбца: Dx3 = 80 - 16 + 8 + 60 = 132.

Находим решения (корни) системы уравнений:

x1 = 88/44 = 2,

x2 = - 44/44 = - 1,

x3 = 132/44 = 3.

Ответ: решение системы (2; - 1; 3).