Найдите значение выражения √3¹⁸ * (1/9) ¹². это все под одним корнем

Найдите значение выражения √ (3^18 * (1/9) ^12).

Для нахождения значения выражения первым действием выразим 9 как 3^2.

√ (3^18 * (1/9) ^12) = √ (3^18 * (1 / 3^2) ^12)

Далее раскроем скобки и возведем вторую дробь в степень.

√ (3^18 * (1 / 3^2) ^12) = √ (3^18 * 1 / 3^24)

Сведем выражение под корнем к одной дроби и сократим полученную дробь на значение 3^18.

√ (3^18 * 1 / 3^24) = √ (3^18 / 3^24) = √ (1 / 3^6)

Найдем значение корня квадратного из дроби.

√ (1 / 3^6) = √1 / √ (3^6) = 1 / 3^3 = 1 / 27

Ответ: √ (3^18 * (1/9) ^12) = 1 / 27.