Решите задачу с помощью уравнения: Грузовой автомобиль проходит расстояние от села до города за 3 часа, а легковой - за два. Какова скорость легкового и грузового автомобилей, если известно, что скорость легкового автомобиля на 30 км/с больше скорости грузового?

Вводим переменную х и обозначаем так скорость грузового автомобиля. Тогда, согласно условия задачи, скорость легкового автомобиля составляет (х + 30) км/ч.

Время движения и скорости автомобилей известны, запишем расстояния:

3 * х = 3 х (км) - прошел грузовой автомобиль;

2 * (х + 30) = 2 х + 60 (км) - прошел легковой автомобиль.

Это расстояния от села до города, составляем уравнение:

3 х = 2 х + 60

х = 60 (км/ч) - скорость грузовика;

60 + 30 = 90 (км/ч) - скорость легкового автомобиля.

Ответ: 60 км/ч и 90 км/ч скорости грузовика и легкового автомобиля соответственно.