Упростите cos3a-cosa-sin2a / sin3a - sina - cos2a

Воспользуемся уравнениями для сумм тригонометрических функций - преобразуем суммы первых двух членов числителя и знаменателя в произведения; затем выводим за скобки общие члены и сокращаем дробь:

[cos (3 * a) - cos (a) - sin (2 * a) ]/[sin (3 * a) - sin (a) - cos (2 * a) ] =

= [ - 2 * sin (2 * a) * sin (a) - sin (2 * a) ]/[2 * sin (a) * cos (2 * a) - cos (2 * a) ] =

= - sin (2 * a) * [2 * sin (a) - 1]/[2 * sin (a) - 1] * cos (2 * a) = - sin (2 * a) / cos (2 * a) =

= - tg (2 * a).