Дан прямоугольный треугольник ABC с катетами AB=16 см и BC = 12 см. Отрезок SC, равный 20 см, - перпендикуляр к плоскости ABC. Найдите угол между прямой SA и плоскостью ABC

Для начала нарисуем треугольник АВС, в котором угол В прямой. Так как в задаче дан треугольник ABC с катетами AB = 16 см и BC = 12 см, тогда за теоремой Пифагора гипотенуза АС = √ 16 * 16 + 12 * 12 = 20 см. Рассмотрим треугольник SAС, в котором СА = SС = 20 см, то такой треугольник равнобедренный, тогда угол между прямой SA и плоскостью ABC равен 90/2 = 45^о.