Из точки М вне плоскости проведена к плоскости а наклонная равная 8 см. расстояние от точки М до плоскости а = 4 см. найти угол между наклонной и плоскостью

Наклонная, проведенная из точки М, перпендикуляр к плоскости α проведенный из точки М (его длина есть расстояние между точкой и плоскостью) и соединяющий их концы отрезок образуют прямоугольный треугольник.

В этом треугольнике наклонная является гипотенузой, а перпендикуляр - катетом, противолежащим углу х между наклонной и плоскостью.

По определению синуса угла:

sin х = 4/8 = 0,5.

Следовательно, градусная мера угла межу наклонной и плоскостью α составляет 30°.

Ответ: 30°.