Икс в квадрате минус пять икс плюс 4 равнр ноль

x^2 - 5x + 4 = 0;

Имеем квадратное уравнение с коэффициентами: a = 1, b = - 5, c = 4.

Чтобы найти корни квадратного уравнения, необходимо вычислить его дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-5) ^2 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9;

Корень из дискриминанта sqrt (D) = sqrt (9) = ±3;

x_1,2 = (-b ± sqrt (D)) / 2a = ( - (-5) ± 3) / 2 * 1 = (5 ± 3) / 2;

x₁ = (5 + 3) / 2 = 4;

x₂ = (5 - 3) / 2 = 1.

Ответ: x₁ = 4; x₂ = 1.

Это уравнение также можно решить с помощью теоремы Виета. Т. к. коэффициент a = 1, значит, уравнение является приведённым. Следовательно, согласно теореме Виета, соотношения корней данного уравнения таковы:

x₁ + x₂ = - p,

x₁ * x₂ = q;

x^2 + px + q = 0

Т. е. x₁ + x₂ = 5; x₁ * x₂ = 4

Подбирая значения x₁ и x₂, которые удовлетворяют этим равенствам, получаем:

x₁ = 4; x₂ = 1.

Ответ: x₁ = 4; x₂ = 1.