Сторона ac треугольника abc проходит через центр окружности ав=4, вс=3. найдите длину ас

Рассмотрим треугольник авс, сторона ас которого проходит через центр окружности, и вследствие этого совпадает с диаметром окружности. А если одна из сторон треугольника является диаметром окружности, то угол против этой стороны прямой, то есть равен 90°:

<авс = 90°, а ас это гипотенуза в прямоугольном треугольнике.

Для прямоугольного треугольника применим теорему Пифагора, согласно которой:

(ав) ^2 + (вс) ^2 = (ас) ^2.

Подставим значения ав и вс:

4^2 + 3^2 = (ас) ^2, 16 + 9 = 25 = (ас) ^2, откуда найдём ас = √25 = 5.