Найдите сумму первых шестидесяти членов арифметической прогрессии (an) если а) a (в первый степени) = 3, a (в шестидесятой степени) = 57 б) а (в первый степени) = - 10,5, а (в шестидесятой степени) = 51,5

Прежде чем найти сумму первых 60 - ти членов арифметической прогрессии в каждой из заданной нам прогрессии мы вспомним формулу, которою будем для этого использовать.

S_n = (a₁ + a_n) / 2 * n.

У нас как в пером задании так и во втором достаточно данных для вычисления суммы первых 60 - ти членов арифметической прогрессии.

Итак:

1) a₁ = 3; a₆₀ = 57 и получаем:

S₆₀ = (a₁ + a ₆₀) / 2 * 60 = (3 + 57) / 2 * 60 = 60/2 * 60 = 30 * 60 = 1800.

2) a₁ = - 10,5; a₆₀ = 51,5 и получаем:

S₆₀ = (a₁ + a₆₀) / 2 * 60 = (-10,5 + 51,5) / 2 * 60 = 41/2 * 60 = 20,5 * 60 = 1230.