вычислите log₂9*log₃2=

Для решения этого задания, нам понадобится формула приведения логарифма к новому основанию:

log_ab = logcb/logca.

И свойством логарифма:

log_ab = x ax = b.

Пользуясь формулой имеем:

log₂9 * log₃2 = (log₃9/log₃2) * log₃2 = log₃9 * log₃2/log₃2 = log₃9 * 1 = log₃9 = 2.

Так как log₃9 = х, следовательно 3 х = 9 32 = 9. Значит х = 2.