Разложите квадратный трехчлен на множители: 1) х2-16 х+48; 2) х2-х-12; 3) х2+5 х-14; 4) х2+6 х-16; 5) х2+12 х+27; 6) 2 х2-5 х+2; 7) 4 х2-9 х+5; 8) 16 а - 24 а+9

Для выполнения разложения на множители выражения x^2 - 16x + 48 мы применим мы применим метод выделения полного квадрата из заданного трехчлена.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Итак, выделим полный квадрат из заданного трехчлена:

x^2 - 16x + 48 = x^2 - 2 * x * 8 + 8^2 - 16.

Применим формулу к первым трем слагаемым и получаем:

(x^2 - 16x + 64) - 16 = (x - 8) ^2 - 16.

Применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Применим формулу и получаем:

(x - 8) ^2 - 4^2 = (x - 8 - 4) (x - 8 + 4) = (x - 12) (x - 4).