Log5 x = 2 log5 2 + 4 log25 10

1. Приведем логарифмы к основанию 5:

log5 (x) = 2log5 (2) + 4log25 (10); log5 (x) = 2log5 (2) + 4 * log5 (10) / log5 (25); log5 (x) = 2log5 (2) + 4 * log5 (10) / 2; log5 (x) = 2log5 (2) + 2log5 (10); log5 (x) = 2 (log5 (2) + log5 (10)).

2. Сумма логарифмов с одинаковым основанием:

log5 (x) = 2log5 (2 * 10); log5 (x) = 2log5 (20); log5 (x) = log5 (20^2); log5 (x) = log5 (400); x = 400.

Ответ: 400.