Как узнать, не производя деления, делится ли число 21345354 на 36? Ответ обоснуйте.

Поскольку 36 = 4 * 9, то число обязано делиться на 4 и 9.

Воспользуемся признаком делимости на четыре: число делится на 4 тогда и только тогда, когда число из двух последних цифр делится на 4.

1) Имеем число 21345354. Последние две его цифры: 54.

54/4 = 13.5 - не делится на 4, следовательно и все число не делится на 36.

Для полноты решение воспользуемся признаком делимости на девять:

число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма цифр делится на 9.

2) 2 + 1 + 3 + 4 + 5 + 3 + 5 + 4 = 27,

27/9 = 3.

Условие выполняется - число делится на 9.

Ответ: число 21345354 не делится на 36, поскольку не выполняется условие делимости на 4.