Составьте систему уравнений и решите способом подстановки Длина прямоугольника на 3 см больше ширина. Его периметр 22 см. Найдите длину, ширину прямоугольника.

Пусть длина прямоугольника равна х см, а ширина прямоугольника равна у см. По условию задачи известно, что длина прямоугольника больше его ширины на (х - у) см или на 3 см. Получим первое уравнение системы х - у = 3. Так же известно, что периметр прямоугольника (периметр прямоугольника равен сумме длин четырех её сторон; Р = 2 (а + в)) равен 2 (х + у) см или 22 см. Получаем второе уравнение системы 2 (х + у) = 22. Объединим уравнения в систему и решим её.

х - у = 3; 2 (х + у) = 22;

х - у = 3; х + у = 22 : 2;

х - у = 3; х + у = 11 - выразим из первого уравнения переменную х через у;

х = 3 + у - подставим во второе уравнение вместо х выражение (3 + у);

(3 + у) + у = 11;

3 + у + у = 11;

3 + 2 у = 11;

2 у = 11 - 3;

2 у = 8;

у = 8 : 2;

у = 4 (см) - ширина;

х = 3 + 4 = 11 (см) - длина.

Ответ. 4 см, 11 см.