Преобразуйте в многочлен выражение (2a-3b+4c) 2

Для того, чтобы представить выражение (2a - 3b + 4c) ^2 в виде многочлена мы применим формулы сокращенного умножения.

Применим прежде всего формулу квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

(2a - 3b + 4c) ^2 = (2a - 3b) ^2 + 2 * (2a - 3b) * 4c + (4c) ^2 = (2a - 3b) ^2 + 8c * 2a - 8c * 3b + 16c^2.

Применим к скобке формулу квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Итак, получаем выражение:

(2a - 3b) ^2 + 8c * 2a - 8c * 3b + 16c^2 = 4a^2 - 12ab + 9b^2 + 16ac - 24bc + 16c^2.

Подобных слагаемых в полученном выражении нет.