Y=1 / (x-3) ^2 на промежутке x> 3

Y = 1 / (x - 3) ^ 2 на промежутке x > 3.

Y ' = (1 / (x - 3) ^ 2) ' = ((x - 3) ^ ( - 2)) ' = - 2 * (x - 3) ^ ( - 2 - 1) * (x - 3) ' = - 2 / (x - 3) ^ 3 * (1 - 0) = - 2 / (x - 3) ^ 3;

2) Приравняем производную к 0 и найдем корни уравнения:

- 2 / (x - 3) ^ 3 = 0;

x - 3 = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x = 0 + 3;

x = 3;

Так как, условие x > 3, то наименьшее значение равно х = 4.

Ответ: х = 4.