В 10 часов утра туристы отправились в путешествие на лодке вниз по течению реки. Успеют ли они вернуться на базу до захлда солнца (22:00), если они отплыли на расстояние 80 километров от базы, а потом 2 часа гуляли по лесу? Скорость течения реки 2 километра в час, собственная скорость лодки 18 километров в час

Чтобы узнать, успеют ли туристы вернуться до 22:00, нужно найти время, которое они потратят на путешествие. Это время можно разделить на два отрезка - время, за которое они проплыли по реке, и время, в течение которого туристы гуляли по лесу. Запишем это следующим выражением:

t = t₁ + t₂ + t₃

t₁ - время, за которое туристы спустились вниз по реке;

t₂ - это время прогулки по лесу, оно нам известно и составляет 2 часа;

t₃ - время, за которое туристы поднимались по реке;

Теперь нужно найти время, в течение которого туристы плыли по реке. Время можно найти через пройденное расстояние и скорость:

t₁ = S/V₁, где

S - это расстояние, оно нам известно и составляет 80 километров.

V₁ - это скорость, она состоит из скорости реки и скорости лодки, или:

V₁ = V_р + V_л = 2 + 18 = 20 км/ч

Найдем теперь время, в течение которого туристы плыли по вниз реке:

t₁ = S/V₁ = 80/20 = 4 часа туристы плыли вниз по реке.

Теперь найдем скорость и время в течение которого туристы возвращались на лодке вверх по реке:

V₃ = V_л - V_р = 18 - 2 = 16 км/ч - скорость лодки, когда туристы возвращались вверх по реке

T₂ = S/V₂ = 80/16 = 5 часа туристы плыли вверх по реке.

Просуммируем время путешествия:

t = t₁ + t₂ + t₃ = 4 + 2 + 5 = 11 часов туристы затратили на путешествие

Если к десяти часам утра прибавить 11 часов, получится 21:00, следовательно, туристы успеют вернуться до захода солнца.

Ответ: туристы успеют вернуться до 22:00.